Primera ley de Kepler: ley de las órbitas
La primera ley, conocida como ley de las órbitas, acaba con la idea, mantenida también por Copernico, de que las órbitas debían ser circulares.
Los planetas giran alrededor del Sol siguiendo una trayectoria elíptica. El Sol se sitúa en uno de los focos de la elipse.
Primera Ley de Kepler
La primera ley de Kepler establece que todos los planetas se mueven alrededor del Sol describiendo una trayectoria elíptica.
La excentricidad e de una elipse es una medida de lo alejado que se encuentran los focos del centro. Su valor viene dado por:
Pues bien, la mayoría de las órbitas planetarias tienen un valor muy pequeño de excentricidad, es decir e ≈ 0. Esto significa que, a nivel práctico, pueden considerarse círculos descentrados.
Segunda ley de Kepler: Ley de las áreas
La segunda ley, conocida como ley de las áreas, nos da información sobre la velocidad a la que se desplaza el planeta.
La recta que une el planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Para que esto se cumpla, la velocidad del planeta debe aumentar a medida que se acerque al Sol. Esto sugiere la presencia de una fuerza que permite al Sol atraer los planetas, tal y como descubrió Newton años más tarde.
Segunda Ley de Kepler
Suponiendo que el tiempo que se tarda en recorrer un espacio S1, S2 y S3 es el mismo, las áreas A1, A2 y A3 también serán iguales. Esto se debe a que a medida que disminuye la distancia al Sol, la velocidad aumenta (v1 < v2 < v3)
Tercera ley de Kepler: Ley de los periodos
La tercera ley, también conocida como armónica o de los periodos, relaciona los periodos de los planetas, es decir, lo que tardan en completar una vuelta alrededor del Sol, con sus radios medios.
Para un planeta dado, el cuadrado de su periodo orbital es proporcional al cubo de su distancia media al Sol. Esto es,
Donde:
- T : Periodo del planeta. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo ( s )
- k : Constante de proporcionalidad. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo al cuadrado partido metro cúbico ( s2/m3 )
- r : Distancia media al Sol. Por las propiedades de la elipse se cumple que su valor coincide con el del semieje mayor de la elipse, a. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
Valor del radio medio de una elipse
La distancia media r de un planeta al foco de su órbita (ocupado por el Sol) coincide con la longitud del semieje mayor a de la elipse. Consideraremos este valor a la hora de determinar la longitud de la elipse cuando esta tenga una excentricidad pequeña. Así, en la figura, podríamos aproximar la longitud de la elipse, en verde, por la del círculo en rojo siendo Lelipse ≅ Lcircunf. = 2·π·r=2·π·a.
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